Áreas das figuras planas mais cobradas | Matemática para o Enem e vestibulares – Parte 02

É só falar em geometria para que grande parte dos alunos feche a cara, revire os olhos, respire fundo e, em alguns casos, busque realizar preces e apelos religiosos na tentativa de entender – e acertar – o que as questões pedem.

Para começar, precisamos entender que a geometria é dividida em alguns ramos e hoje iremos falar sobre a geometria plana. A geometria plana é a ramificação da matemática que estuda as figuras planas, ou seja, o comportamento da figura em um plano mais “linear”.

Grande parte das questões que abordam a geometria plana seguem um padrão e, majoritariamente, buscam saber as áreas de determinadas figuras. No intuito de ajudá-los, separamos as áreas mais cobradas nas questões do Enem e dos diversos vestibulares espalhados pelo país. Para entender o que é cobrado, vamos aos conceitos.

  • Área: tamanho ocupado, na superfície, pela figura geométrica. Exemplo: área da casa → tamanho ocupado pela casa naquele terreno (geralmente dado em metro quadrado).
  • Perímetro: é a medida do contorno da figura e pode ser obtido pela soma dos lados (e no caso do círculo, haverá uma fórmula para determinar o perímetro da circunferência).

Retângulo

É uma figura geométrica formada por quatro lados (dois lados maiores e dois lados menores). Para calcular sua área, basta multiplicar a base pela altura da figura.



Fórmula → A = B x H

Quadrado

Outra figura geométrica bastante cobrada. É formado por quatro lados de iguais tamanhos, e para calcular sua área, basta multiplicar a base pela altura da figura.
OBS: quando a diagonal é dada, é possível dividir o quadrado em dois, formando dois triângulos.


Fórmulas → A = l² ↔ ↔ D = l ✓ 2

Losango

O losango é um polígono com quatro lados iguais (vale lembrar da bandeira do Brasil: o amarelo é um polígono). Para achar sua área, basta multiplicar a diagonal maior pela diagonal menor e dividir por dois.

Fórmula →

Trapézio

O trapézio é uma figura plana formada por quatro lados, dois lados denominados “bases” (base maior e base menor) são paralelos. Para achar a sua área é preciso somar a base maior com a base menor, multiplicar pela altura e dividir por dois.

Fórmula →

Paralelogramo

O paralelogramo é uma figura plana que possui quatro lados opostos e paralelos. Para definir a sua área, basta multiplicar a base pela altura da figura. Para determinar o perímetro, basta somar todos os lados da figura.

Fórmula → A = B x H

Triângulos

Os triângulos possuem três lados e podem ser equiláteros (com os três lados iguais) ou possuírem apenas dois lados iguais. No caso do triângulo com dois lados iguais, sua área será dada ao multiplicar a base pela altura e dividir por dois; já no triângulo equilátero, sua área será dada ao elevar o lado ao quadrado e o multiplicar por raiz de três, dividindo por quatro. A altura do triângulo equilátero será encontrada ao multiplicar o lado por raiz de três e dividir por dois. Vamos visualizar.

Triângulo

Fórmula →


Triângulo equilátero


Fórmulas

Círculo

O círculo é uma das figuras mais cobradas. Antes de saber as devidas fórmulas, vale lembrar que algumas questões dão o diâmetro do círculo, mas para encontrar a área vamos precisar do raio. O raio nada mais é do que a metade do diâmetro: se o diâmetro do círculo vale 10, seu raio será 5. Se o diâmetro do círculo vale 20, seu raio será 10.
Para achar a área vamos precisar multiplicar o π (o pi geralmente é dado pelo exercício. Seu valor é de 3.14, mas algumas questões adotam o π valendo 3) pelo raio ao quadrado. Para achar a circunferência, que é o perímetro do círculo, vamos precisar multiplicar duas vezes π, vezes o raio.

Fórmula para achar a área → A = π R²

Fórmula para achar a circunferência → P = 2 π R

Quer saber mais? O Quack separou uma lista de sites para aprofundar no tema, com direito a questões para exemplificação do conteúdo:

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